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概率发展简史

2019年05月27日 18:39 点击:[]

       概率论是一门研究事情发生的可能性大小的学科,最初概率论的发展是由于赌博问题。远在14世纪,使用骰子做赌具在欧洲已蔚然成风,在于是关于如何提高赌博的胜率成了赌徒们争论的话题。虽然在一次投掷试验中,赢或者输都是随机的,但是还是有规律可循。16世纪著名的意大利数学家和赌博学家卡丹诺起了突出作用。他是意大利米兰一位律师的私生子,青年时选择的专业是医学,兼习数学,后者得力于其父是一位兼任数学老师。由于他沉溺于赌博以及其出身,以后求职不顺利,只好当了一名数学教师。不同的是,他参加赌博活动有一种理性的成分和出于研究的爱好。1564年他写了一本名为《机遇博弈》的著作,这是概率史中最早的一本成书的著作,在历史上有重要的地位。书中他提出了“诚实的骰子”的概念,指的是在投掷时其6面都有同等的机会出现,这是第一次在一个特例中明确提出“同等可能”这个概念,但他没有将其推广到一般的情况。

       使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家雅各布·伯努利,他建立了概率论中的第一个极限定理,即伯努利大数定理,阐明了事件的频率稳定于它的概率。他出生于瑞士的巴塞尔,在他的家族中,有五六位成员曾在数学和概率论领域中做出过重要贡献,雅各布是其中最负盛名的。他的贡献中,最重要的、对后世起了最大的影响的,就是以下这个论断:“一个盒子中放了若干个黑白两种颜色的球,假设黑球数量为a,白球数量为b,当试验次数n愈来愈大时,出现白球频率m/n会愈来愈接近b/(a+b)”。说来有趣的是:他之所以研究这个问题,并非因为他对这个论断的真伪存在疑问,而是找出成立的理论依据,因为无论是谁,甚至是最愚笨的人,出于其自然的天性而无须他人指点,也会相信这个论断的成立。

       之后惠更斯出版了著作《机遇的规律》,雅各布伯努利及尼克拉斯伯努利完成了著作《推测术》,使概率论脱离其萌芽状态而走向严格数学化发展的开端。20世纪初,科学、技术各领域的发展对概率论提出了更高的要求,系统地研究概率论的基本概念更显必要,并且有了阐明在什么条件下才能应用的必要。同时数学科学的发展,特别是度量性实变函数论方面的成就,也使演绎概率理论成为可能。正是在这样的背景下,前苏联的现代大数学家科尔莫戈若夫在1933年发表的著作《概率论基本概念》中实现了概率论的公理化,从而奠定了概率论成为一门严格的数学分支的地位。

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